在圆O中,弦BD⊥AC于M,弦OE⊥AB于E,求证:OE=0.5CD

hangli77777 1年前 已收到1个回答 举报

sjlff 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

连AO,并延长AO交圆O于F,连BF,CF
由垂径定理可得,AE=BE
又AO=OF=r
所以OE是三角形ABF的中位线
即OE=0.5BF
由AF是直径
则CF垂直AC
BD垂直AC
可得CF//BD
则弧CD=弧BF (平行弦所夹弧相等)
所以CD=BF
所以 OE=0.5CD

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.232 s. - webmaster@yulucn.com