∫1/(sinx* cosx) dx= 需要详细过程……

ytgxy 1年前 已收到2个回答 举报

jhvjvhljhv7 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

方法一:
∫ 1/(sinxcosx) dx
=∫ 2/sin2x dx
=∫ csc2x d(2x)
=ln|csc2x - cot2x| + C
方法二:
∫ 1/(sinxcosx) dx
分子分母同除以cos²x
=∫ sec²x/tanx dx
=∫ 1/tanx dtanx
=ln|tanx| + C
若有不懂请追问,如果满意请点下面的“选为满意答案”.

1年前

10

aster3323 幼苗

共回答了164个问题 举报

记住公式:∫cscxdx=ln|tan(x/2)|+C=ln|cscx-cotx|+C
∫ 1/(sinxcosx) dx
=∫2/(2sinxcosx) dx
=2∫1/sin2x dx
=∫ csc2x d(2x)
=ln|csc2x - cot2x| + C
=ln|tanx|+C

1年前

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