已知a、b、c分别是三角形ABC的三条边,K为实数,且a等于8-b,ab等于k的平方加16,判断三角形ABC的形状?

brucelcn 1年前 已收到2个回答 举报
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txgpf 花朵

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a=8-b 则a+b=8
因为ab=k^2+16 所以a=b分之k^2=16
带入a+b=8,化简得k^2+（b-4)^2=0
则(b-4)^2=-k^2
因为都为非负数,所以K就等于零
即(b-4)^2=0
所以b=4
又因为a+b=8
所以a=4
所以a=b=4
所以三角形为等腰三角形

1年前

9

arsdgwererwe 幼苗

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(1)a+b=8
(2)ab=k^2+16
由(2)可知ab≥16(因为一个数的平方不可能是负数),a+b又不大于8,ab必定等于4,才可能ab≥16,于是三角形ABC必定是等腰锐角三角形

1年前

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