判断级数-1/√2+1/√3-1/√4..是否收敛是条件收敛还是绝对收敛

轩辕一剑天 1年前已收到2个回答举报

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这是级数Σ(-1)^n/√(n+1),n从1到∞
这可以看成Σanbn,其中an=1/√(n+1),bn=(-1)^n
因为{an}单调趋近于0,|Σbn|≤1有界,所以根据Dirichlet判别法,级数Σ(-1)^n/√(n+1)收敛.
因为级数Σ[1/√(n+1)]~Σ(1/√n),是一个发散的级数,所以原级数是条件收敛的级数.

1年前

木乃伊爱xx 幼苗

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