已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?谢谢

mumuplay1981 1年前 已收到3个回答 举报

twister1 春芽

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延长AC至E,使CE=CD
△DCE为等腰直角三角形,所以∠CED=45°
所以∠CED=∠ABD=45°
因为∠EAD=∠BAD,AD为公共边,
所以△EAD全等于△BAD
AB=AE
即AB=AC+CE
因为CE=CD
所以AB=AC+CD

1年前

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小刘小刘 幼苗

共回答了5个问题 举报

延长AC至E,使CE=CD。
因为∠CED=45°
所以∠CED=∠ABD=45°
因为∠EAD=∠BAD,AD为公共边,
所以△EAD全等于△BAD
AB=AE
即AB=AC+CE
因为CE=CD
所以AB=AC+CD

1年前

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wlwm 幼苗

共回答了1个问题 举报

D应该在CB上。。。。那么只要过D做AB垂线就好了。。。O为垂足,ACD和AOD全等。。。或用角平分线定理。。。证明AC=AO CD=OD,ODB为RT等腰三角形,所以DO=OB所以AO+OB=AC+CD=AB

1年前

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