（2013•天桥区二模）如图，点A（1，0），B（0，3）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△AB

（2013•天桥区二模）如图，点A（1，0），B（0，

）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；
（2）若点P（m，

）为坐标平面内一点，使得△APB与△ABC面积相等，求m的值．

湖南的十三 1年前已收到1个回答举报

chenjy13 幼苗

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解题思路：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，根据条件列出二元一次方程组，求出k和b的值，作CD⊥x轴，垂足为D，即可求出C点坐标；
（2）如图，过点P作直线l∥x轴，交AB于点Q，求出点Q的坐标，先求出三角形ABC的面积的值，然后令两面积相等，求出PQ的值，进而求出m的值．

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b则

k+b=0
b=
3，
解得k=-
3，b=
3
∴y=-
3x+
3，
作CD⊥x轴，垂足为D，
∵OA=1，OB=
3，
∴AB=2
∵∠ABC=30°，
∴AC=
2
3
3，
∵
OB
OA=
3，
∴∠OAB=60°，
∴∠CAD=30°
∴CD=

点评：
本题考点：一次函数综合题．

考点点评：本题主要考查一次函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，并结合图形进行答题，此题是中考的重点题型，此题难度不大．

1年前

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