在三角形ABC中,AD是底边BC的中线,在AD上任取一点P,连接BP交AC于F,连接CP交AB于E,连接EF,证明EF平

在三角形ABC中,AD是底边BC的中线,在AD上任取一点P,连接BP交AC于F,连接CP交AB于E,连接EF,证明EF平行BC.

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证明：
原来很容易,
过P作BC的平行线交AB于M,交AC于N,则
由BD=CD 和 MP/BD=NP/CD=k,得MP=NP,
∴MP/BC=k/2=NP/BC,
MP/BC=EP/EC,NP/BC=FP/FB,
∴EP/EC=k/2=FP/FB,
∴EP/PC=k/(2-k)=FP/PB,
∴根据平行线等分线段定理,得
EF//BC
证毕!

1年前

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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABD=30°,求AD/DC的值（过D作AB垂线）

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在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF

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你能帮帮他们吗

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