已知函数f(x)＝x 2 ＋ax＋b，g(x)＝e x (cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,

（1）a＝4，b＝2，c＝2，d＝2
（2）[1，e ² ]

(1)∵曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，
∴b＝d＝2.
∵f′(x)＝2x＋a，故f′(0)＝a＝4.
∵g′(x)＝e ^x (cx＋d＋c)，
∴g′(0)＝2＋c＝4，故c＝2.
从而a＝4，b＝2，c＝2，d＝2.
(2)令F(x)＝kg(x)－f(x)，则F′(x)＝(ke ^x －1)(2x＋4)，
由题设可得F(0)≥0，故k≥1，
令F′(x)＝0得x ₁ ＝－ln k，x ₂ ＝－2，
①若1≤k＜e ² ，则－2＜x ₁ ≤0，
从而当x∈[－2，x ₁ )时，F′(x)＜0，
当x∈(x ₁ ＋∞)时，F′(x)＞0，
即F(x)在[－2，＋∞)上最小值为F(x ₁ )＝2x ₁ ＋2－x ₂ ² －4x ₁ －2＝－x ₁ (x ₁ ＋2)≥0，此时f(x)≤kg(x)恒成立；
②若k＝e ² ，F′(x)＝(e ^{x ＋2} －1)(2x＋4)，
故F(x)在[－2，＋∞)上单调递增，
因为F(－2)＝0，所以f(x)≤kg(x)恒成立；
③若k＞e ² ，则F(－2)＝－2ke ^－2 ＋2＝－2e ^－2 (k－e ² )＜0，
从而当x∈[－2，＋∞)时，
f(x)≤kg(x)不可能恒成立．
综上所述k的取值范围为[1，e ² ]．