函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?

函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?
设f(x)=sin(kx/5-π/3),（k≠0）试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.（T为什么≤1）
maldiv 1年前 已收到3个回答 举报
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whbwnz 春芽

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(1) 函数y=sin(πx/3) 最小正周期：T=2π/(π/3)=6
则 x在区间 [0,6] 取1次最大值,在x=1.5取最大值,x=7.5取最大值,则t=8
(2) f(x)=sin(kx/5-π/3) 最小正周期：T=2π/(K/3)=6π/k
自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m,函数f(x)周期为T在2个整数之间,即T≤1
6π/k≤1
K≥ 6π

1年前

10

有为和如花 幼苗

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7.5
M与m是最大值与最小值吗？
2π/（1/5）=10π=32

1年前

1

抬头龙 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

1、f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9求f(x)
∵f(x)是一次函数，∴可设f(x)=kx+b，那么依已知条件有等式：
3f(x+1)-f(x)=3[k(x+1)+b]-(kx+b)=3kx+3k+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9，
于是有2k=2，得k=1；3k+2b=3+2b=9，故b=3.
∴f(x)=x+3.
...

1年前

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