在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的数共有______个.

xiaoxian85 1年前 已收到1个回答 举报

vision 幼苗

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解题思路:若末尾是0,这样的四位数共有
A
3
5
个.若末尾是5,则最高位不能是0,共有4
A
2
4
=48个,再把这2个值相加,即得所求.

若末尾是0,则其余的位任意排列,则这样的四位数共有
A35=60个,
若末尾是5,则最高位不能是0,故最高位的排法有4种,中间2个位任意排,共有4
A24=48个,
综上,能被5整除的数共有 60+48=108个,
故答案为 108.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,注意把特殊元素与位置综合分析,分类讨论,属于中档题.

1年前

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