求证,两条对角线均平分面积的四边形是平行四边形

5jkyn 1年前 已收到1个回答 举报

ccyy 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

我简单说个思路~
设四边形ABCD,AC,BD是对角线,AC与BD交点为O
过A作AE垂直BD,过C作CF垂直BD,垂足是E,F
然后根据对角线平分面积,证明AE=CF
再根据"角角边”相等,证明三角形AEO与三角形CFO全等
从而得到AO=CO
同理得到BO=DO
对角线互相平分,所以四边形是平行四边形~

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com