设函数f（x）=x2+|x-a|，试判断函数f（x）的奇偶性．

∵f（x）=x²+|x-a|，
∴f（-x）=x²+|-x-a|=x²+|x+a|，
若函数为偶函数，则f（-x）=f（x），
即x²+|x-a|=x²+|x+a|，
∴|x-a|=|x+a|，解得a=0，
若a≠0，则x²+|x-a|≠x²+|x+a|，即f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
∴此时函数为非奇非偶函数，
即a=0时，函数为偶函数，
a≠0时，函数为非奇非偶函数．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键，注意要对a进行分类讨论．