若一个多边形的内角和为540度,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有几条

gaozheng22 1年前 已收到3个回答 举报
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zqldsl 花朵

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楼上算错了,他画个五边形来试试看就知道了.
正解死：540/180-1=2
原理：任意一个多边形的一个顶点引出的对角线可以将此多边形切割成（对角线+1）个三角形,三角形的内角和为180,此多边形就可切割成（内角和除以180）个三角形.而其对角线的条数又是三角形个数减去1.【一条对角线切四边形成二个三角形,二条切3个,以此类推】.
另外：可算出此多边形为五边形.【540/180+2】

1年前

2

大哈最棒 幼苗

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2条

1年前

1

qsxx085 幼苗

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多边形内角和公式：
180×（n-2）
可以反推出这个多边形的边数为：
(540/180)+2=5
所以这个多边形为五边形
所以从这个多边形的一个顶点出发的对角线有二条

1年前

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