在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=[π/3]，若△ABC的面积等于3，则a+b=
在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=[π/3]，若△ABC的面积等于
，则a+b=（ ）
A. 2
B. 2+
C. 4
D. 4+
| 3 |
A. 2
B. 2+
| 2 |
C. 4
D. 4+
| 2 |
赞 野蛮tt 种子
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解题思路：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinC的值及已知的面积代入求出ab的值，再由余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，利用完全平方公式整理后，将c，cosC及ab的值代入，开方即可求出a+b的值．
∵△ABC的面积等于
3，c=2，C=[π/3]，
∴S=[1/2]absinC=
3
4ab=
3，即ab=4，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-12，
即（a+b）2=16，
解得：a+b=4．
故选C
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，特殊角的三角函数值，以及完全平方公式的运用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
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你能帮帮他们吗