如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（ ）
如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（ ）
A. 10
B. 2l
C. 24
D. 28
A. 10
B. 2l
C. 24
D. 28
赞 心的忏悔 幼苗
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解题思路：由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，再将4表示成4个不同整数相乘的形式，即可求得值．
∵m、n、p、q为4个不同的正整数，
∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，
又∵4=2×2×1×1，
∴4=-1×（-2）×1×2，
∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2，
∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，
∴m+n+p+q=28．
故选D．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 本题考查了多项式乘多项式的性质，解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式．
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