如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）
A. 6cm
B. 3
5
m
C. 8cm
D. 5
3
Й多谢Si恋Ω 1年前 已收到1个回答 举报
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智存高远 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：利用相交弦定理列出方程求解即可．

设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是[1/2]（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=[1/2]CD=[1/2]×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
5或x=-
5（舍去）
故⊙O的半径是3x=3
5cm，
故选B．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．

1年前

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