已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.
1,求C的方程；
2,设直线L与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到直线的距离为√3/2,求三角形AOB的面积的最大值；
gaffo 1年前 已收到3个回答 举报
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floatboy 幼苗

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1,x^2/3+y^2=1
2,√3/2
过程我拿电子邮件发给你.太麻烦了.

1年前

4

ss水无波 幼苗

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(1)由端点到右焦点的距离为3得：b^2+c^2=3^2.所以得a=3.又已知离心率，所以可得b=根号3，c=根号6 (2)已知三角形高为:根号3/2.所以AB越大面积就越大。因为由画图易知，直线AB:y=正负根号3/2，面积自己求

1年前

2

面面菜菜 幼苗

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由椭圆性质，令a^2=b^2+c^2,a,b,c都大于0，则
a^2=b^2+c^2,
c/a=√6/3,
b^2+c^2=3^2,联立解得a=3,b=√3,c=√6;
方程：x^2/9+y^2/3=1;

1年前

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