很爱零星雨 花朵
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(1)写出AB=CD,AD=BC,BC=BC',EC=EC',BC'=AD中的任意四对相等线段即可;
(2)证明一:在图甲中
∵四边形ABCD为平行四边形BC=AD,BC∥C'D
在图甲与图乙中依题意知△ABC'≌△DCF,∴AC'=DF
∴AC'+C'D=C'D+DF
∴AD=C'F,即BC=C'F.
又∵BC∥C'F
∴四边形BCFC'为平行四边形,
由折叠的性质知BC=BC'
∴四边形BCFC'为菱形.
证明二:∵C',D,F三点共线,又△ABC'的三个顶点A,B,C'分别与△DCF的三个顶点D,C,F重合
∴△ABC'≌△DCF
∴AC'=DF,AC'+C'D=C'D+DF
即AD=C'F
又∵四边形ABCD是平行四边形,BC∥C'F
∴四边形BCFC'是平行四边形,
又BC=BC'
∴平行四边形BCFC'是菱形.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);全等三角形的性质;平行四边形的性质;菱形的判定.
考点点评: 本题利用了:1、折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;2、平行四边形的判定和性质,菱形的判定求解.
1年前
1年前4个回答
1年前1个回答
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