数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，则通项公式an=

解题思路：由已知条件得（x²-2x+1）+（x²-6x+7）=2x²-4x6=0，解得：x=1或x=3当x=1时a₁=-2，此时公差d=2，a_n=-2+（n-1）×2=2n-4；当x=3时a₁=2，公差d=-2，a_n=2+（n-1）×（-2）=-2n+4．由此能求出结果．

∵f（x）=x²-4x+2，
∴a1＝f(x+1)＝(x+1)2−4(x+1)+2
=x²-2x-1，
a3＝f(x−1)＝(x−1)2−4(x−1)+2
=x²-6x+7，
又数列{a_n}是等差数列，a₂=0
∴a₁+a₃=2a₂=0，
∴（x²-2x+1）+（x²-6x+7）=2x²-4x6=0，
解得：x=1或x=3
当x=1时a₁=-2，此时公差d=2，a_n=-2+（n-1）×2=2n-4；
当x=3时a₁=2，公差d=-2，a_n=2+（n-1）×（-2）=-2n+4．
∴a_n=2n-4或a_n=-2n+4．
故选：C．

点评：
本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．