在线性代数中矩阵A•X=B.求X等于多少.与X•A=B.求X等于什么?

破碎的星 1年前 已收到3个回答 举报
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我爱片片 幼苗

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我们假设矩阵A可逆,
AX=B => X=A^(-1)B
XA=B => X=BA^(-1)

1年前

13

wangfeng724 幼苗

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方法一：都用逆阵求。(1)AX=B,X=A^(-1)B,(2)XA=B,X=BA(-1)。
方法二：(1)AX=B,将(A,B)变为(E,X),得X, (2)XA=B,同取转置得X^T=(A^T)^(-1) B^T,先求X^T,从而得X

1年前

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不平打算盘 幼苗

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矩阵A不一定可逆。
1. 如果可逆，只要求逆，并与B做乘法即可。参考以上两人的做法。
2. 如果不可逆，要分别解线性方程，比如第一个，假设X和B都有n列，那么就要解n个线性方程，再组合成X矩阵。对于不可逆矩阵A，B中的每一列，可能对应无穷多个X列解，X的各个列可以相互独立，所以，在不可逆的情况下，X是一个无穷多解，各个列用线性组合表示。...

1年前

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