不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.
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有过程,O(∩_∩)O谢谢大家.
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1 首先这是个分式不等式.移项得(2x+1)/(x-1)-m>0
通分可得[(2x+1)-m(x-1)]/(x-1)>0对m∈[-1,1]恒成立,即[(2-m)x+m+1]/(x-1)>0 对m∈[-1,1]恒成立
2 分子的根为x=(m+1)/(m-2)=1+3/(m-2) ∈[-2,0] m∈[-1,1]
分母的根为x=1
所以[(2x+1)-m(x-1)]/(x-1)>0对m∈[-1,1]恒成立,只需x>1或x
通分可得[(2x+1)-m(x-1)]/(x-1)>0对m∈[-1,1]恒成立,即[(2-m)x+m+1]/(x-1)>0 对m∈[-1,1]恒成立
2 分子的根为x=(m+1)/(m-2)=1+3/(m-2) ∈[-2,0] m∈[-1,1]
分母的根为x=1
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你能帮帮他们吗