某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班.有一天,总工程师为了早些到工厂,比平日提前1小时出发步行去工厂.走了一段时间后

某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班.有一天,总工程师为了早些到工厂,比平日提前1小时出发步行去工厂.走了一段时间后,遇到来接他的小车才上车继续前进.进入工厂大门后,他发现只比平时早到10分钟.问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车?设人和汽车都做匀速直线运动.
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笑着看看 幼苗

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解题思路:工程师与汽车都做匀速直线运动,工程师所走路程的两倍与汽车的路程之和是工程师的家到工厂距离的两倍,对工程师与汽车分别应用速度公式的变形公式列方程,然后可以求出工程师走的时间.

由速度公式:v=[s/t]可知,时间:t=[s/v]
设汽车的速度为vm/min,工厂到总工程师住所的距离为Lm,
平时总工程师由家到工厂的需要的时间:t=[L/v] ①,
设当天汽车由工厂出发走了距离L1m后遇到工程师,
工程师步行的时间为t2分钟,则汽车行驶L1所用时间:t1=
L1
v ②,
由题可知,t1+t2=
L1
v+t2=(t-10)+60 min ③
把①代入③解得:
L1
v+t2=[L/v]+50min ④
即:t2=[L/v]-
L1
v+50min ⑤
汽车少行驶了2(L-L1)米的路程而提前10分钟回到厂里,
因此有:
2(L−L1)
v=10min,
L−L1
v=5min ⑥
把⑥代入⑤得:t2=
L−L1
v+50min=5min+50min=55min;
答:总工程师在路上步行了55min才遇到来接他的汽车.

点评:
本题考点: 速度公式及其应用.

考点点评: 本题考查了求工程师走的时间,分析清楚工程师与汽车的运动过程,应用速度公式即可正确解题.

1年前

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