初二函数难题已知：A（a,y1）、B(2a,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点(1)若A、B两点在一次函
初二函数难题
已知：A（a,y1）、B(2a,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点
(1)若A、B两点在一次函数y=-4x/3+b(读作：y等于负的三分之四x加b)第一象限的图像上,分别过A、B两点做x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,且S三角形OAB=8,求a的值
（2）在（1）的条件下,如果3m=-4x+24,3n=32/x,求使得m>n的x的取值范围
一定要有过程
已知：A（a,y1）、B(2a,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点
(1)若A、B两点在一次函数y=-4x/3+b(读作：y等于负的三分之四x加b)第一象限的图像上,分别过A、B两点做x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,且S三角形OAB=8,求a的值
（2）在（1）的条件下,如果3m=-4x+24,3n=32/x,求使得m>n的x的取值范围
一定要有过程
赞 淘然 幼苗
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（1）.
由已知可知C点坐标为（a,0）,D点坐标为（2a,0）
A（a,k/a）,B（2a,k/2a）
S△OAB+S△OBD=S△OAC+S梯形ABDC
所以8+a*（k/2a）=a/2 *（k/a）+a/2 *（k/a +k/2a）
解得k=32/3
将A（a,32/3a）,B（2a,16/3a）代入一次函数y=-4x/3+b
解得a=2或a=-2（舍去）,b=8
（2）.
m＞n
则-4x/3+8＞32/3x,
2-x＞8/x
当x＞0时,
x＾2-6x+8＜0,即2＜x＜4
当x＜0时,
x＾2-6x+8＞0,恒成立,即x＜0
所以使得m>n的x的取值范围为2＜x＜4或x＜0
因为m,n正好是已知得两个函数
从函数得图象上,很容易看出x得取值范围为2＜x＜4或x＜0
由已知可知C点坐标为（a,0）,D点坐标为（2a,0）
A（a,k/a）,B（2a,k/2a）
S△OAB+S△OBD=S△OAC+S梯形ABDC
所以8+a*（k/2a）=a/2 *（k/a）+a/2 *（k/a +k/2a）
解得k=32/3
将A（a,32/3a）,B（2a,16/3a）代入一次函数y=-4x/3+b
解得a=2或a=-2（舍去）,b=8
（2）.
m＞n
则-4x/3+8＞32/3x,
2-x＞8/x
当x＞0时,
x＾2-6x+8＜0,即2＜x＜4
当x＜0时,
x＾2-6x+8＞0,恒成立,即x＜0
所以使得m>n的x的取值范围为2＜x＜4或x＜0
因为m,n正好是已知得两个函数
从函数得图象上,很容易看出x得取值范围为2＜x＜4或x＜0
1年前
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