求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.

笨_笨笨 1年前 已收到1个回答 举报

卡风 幼苗

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证:设两平行直线为AB,CD,EF与AB,CD相交,交点为G,H
同旁内角的两个角的角平分线:∠BGH和∠GFD两个角的角平分线交于S.
△GSH内,∵∠GHS+∠GHS=(∠BGH+∠GFD)/2
根据:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角和为180°
∴∠GSH=180°-∠GHS+∠GHS=90°
也就是GS⊥HS

1年前

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