如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证：四边形MNPQ是矩形.

liuyun2008 1年前 已收到2个回答 举报
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357953324 幼苗

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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AP,BP分别平分∠DAB与∠ABC,
∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=90°,
∴∠P=90°,
同理∠PNM=∠M=90°,
∴四边形NMQP是矩形．

1年前

2

axoemy 幼苗

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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AP，BP分别平分∠DAB与∠ABC，
∴∠PAB=1/2∠DAB，∠PBA=1/2∠ABC，
∴∠PAB+∠PBA=90°，
∴∠P=90°，
同理∠PNM=∠M=90°，
∴四边形NMQP是矩形．已知正方形ABCD的边长为a,两条对...

1年前

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