如图所示,已知平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,过O点作任意直线且与BC、AD分别相交于E、F
如图所示,已知平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,过O点作任意直线且与BC、AD分别相交于E、F
平行四边形ABCD的周长为20cm,OF=3cm
求四边形ABEF的周长
这是图片地址：
?t=1304000325437
平行四边形ABCD的周长为20cm,OF=3cm
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赞 田忆 幼苗
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这道题主要考察平行四边形和全等三角形的性质.
△AOF和△COE中,
角AOF=角COE （对顶角相等）
AO=OC (平行四边形两条对角线被其交点平分）
角FAO=角ECO （平行线内错角相等）
所以△AOF≌△COE
所以OF=OE,AF=EC
所以四边形ABEF的周长为
AB+BE+EF+AF
= AB + (BE+AE) + EF
= AB + (BE+EC) + (OE+OF)
= AB + BC + 2OE
AB+BC的值等于平行四边形ABCD的周长的二分之一,即10cm
所以AB+BC+2OE = 10 + 2*3 = 16 (cm)
即四边形ABEF的周长为16CM
△AOF和△COE中,
角AOF=角COE （对顶角相等）
AO=OC (平行四边形两条对角线被其交点平分）
角FAO=角ECO （平行线内错角相等）
所以△AOF≌△COE
所以OF=OE,AF=EC
所以四边形ABEF的周长为
AB+BE+EF+AF
= AB + (BE+AE) + EF
= AB + (BE+EC) + (OE+OF)
= AB + BC + 2OE
AB+BC的值等于平行四边形ABCD的周长的二分之一,即10cm
所以AB+BC+2OE = 10 + 2*3 = 16 (cm)
即四边形ABEF的周长为16CM
1年前
4
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