把2016个正数1、2、3、4…,2016按如图的方式排列成一个表.

把2016个正数1、2、3、4…,2016按如图的方式排列成一个表.
(1)如图,用一个正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为______,______,______.
(2)当被框住的4个数的和等于416时,x的值为多少?
(3)能否框住4个数,使它们的和等于324?如能,求出x的值;如不能,请说出理由.
yuxianyuan 1年前 已收到1个回答 举报

乐乐平平 幼苗

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解题思路:(1)左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,据此表示其他三个数;
(2)根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416,解一元一次方程求出x的值;
(3)令x+x+1+x+7+x+8=324,求出x的值,进而作出判断.

(1)由图表可知:左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,左上角的一个数为x,
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1;x+7;x+8;
故答案为x+1;x+7;x+8;
(2)根据题意可得:x+x+1+x+7+x+8=416,
4x+16=416,
解得x=100,
答:x的值为100;
(3)假设x+x+1+x+7+x+8=324,
解得x=77,
答:能框住4个数,使它们的和等于324,x的值为77.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 本题主要考查了一元一次方程组的应用,解答本题的关键是掌握上下每列两个数相差为7,此题难度不大.

1年前

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