在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值

sl88 1年前 已收到4个回答 举报
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sailok 幼苗

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AB = (2,3)
AC = (1,k)
BC = (-1,k-3)
如果AB⊥AC那么2+3k = 0 =>k=-2/3
如果AB⊥BC那么-2+3(k-3) = 0 => k=11/3
如果BC⊥AC那么-1+k(k-3) = 0 => k^2-3k+1=0 => k = (3±√5)/2

1年前

9

white_apple 幼苗

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由题意：

1年前

1

月上三竿 幼苗

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哪个角是直角呀？如果没说，那就得讨论了呀。
向量AB＝向量AC-向量BC=(3-k,1)
|AC|^2=13,|BC|^2=k^2+1,|AB|^2=(3-k)^2+1=10+k^2-6k
如果AC为斜边。则13=2k^2-6k+11,得k^2-3k-1=0,得k=(用求根公式可以求出)
如果AB为斜边，则10+k^2-6k=14+k^2,得k=-3/2
如...

1年前

1

歌手张莹 幼苗

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因为向量AB=(2，3），向量AC=（1，k)，所以向量BC=AC-AB=（-1,k-3）因为B=90度，所以向量AB与BC垂直，从而 2*(-1)+3*(k-3)=0 3k=-11

1年前

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