在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证：AE等于CF.

lucy07 1年前已收到3个回答举报

波云儿幼苗

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证三角形ABE与三角形CDF全等啊.
因为平行四边形ABCD,
所以AB平行CD,AB＝CD
所以角ABE＝角CDF
因为BF等于DE
所以BF－EF＝DE－EF,即BE＝DF
所以三角形ABE与三角形CDF全等
所以AE等于CF

1年前

fanqiepie 幼苗

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证明三角形.abe和cdf全等

1年前

pczhouzijie 幼苗

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∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD AB=CD
∴∠ABD=∠CDF
∴ΔABE≌ΔCDF(SAS)
∴AE=CF

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