物理万牛引力题地球质量为M,半径为R,自转角速度为w,引力常量为G,规定物体在离地球无穷远的地方势能为0.则质量为m的

物理万牛引力题
地球质量为M,半径为R,自转角速度为w,引力常量为G,规定物体在离地球无穷远的地方势能为0.则质量为m的物体离地心距离为r时,具有的引力势能可以表示为E=-GMm/r.设国际空间站距离地球的高度为h,如果要在该空间站上发射一颗质量为m的小卫星,使其到达地球同步卫星轨道并经过变轨后能在轨道上正常运行,求该卫星在发射及其变轨的过程中需要增加的机械能.

zhanjiebin 1年前已收到2个回答举报

djl256 幼苗

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注意空间站上也有动能.
空间站处：mv^2/(R+h)=GMm/(R+h)^2
从而卫星机械能=-GMm/(R+h)+1/2*mv^2=-GMm/2(R+h)
设同步轨道高y：mω^2y=GMm/y^2 => y^3=GM/ω^2
从而卫星机械能=-GMm/y+1/2*mv^2=-GMm/2y
需要增加的机械能=-GMm/2y+GMm/2(R+h)=GMm/2*[1/(R+h)-(ω^2/GM)^1/3]

1年前

645297688 幼苗

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我来教！

1年前

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