（2012•重庆模拟）下列图形都是由边长相等且面积为1的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形面积为1，第②个图形
（2012•重庆模拟）下列图形都是由边长相等且面积为1的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形
面积为1，第②个图形面积为4，第③个图形面积为9，…，则第⑩个图形中三角形的个数是（ ）
A．81
B．100
C．99
D．101
面积为1，第②个图形面积为4，第③个图形面积为9，…，则第⑩个图形中三角形的个数是（ ）A．81
B．100
C．99
D．101
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解题思路：观察图形得到第①个图有1=12个三角形，面积为1，
第②个图形有1+3=4=22个三角形，面积为4，
第③个图形有1+3+5=9=32个三角形，面积9，
第n个图形有1+3+5+…+（2n-1）=（2n-1）2个三角形，面积为（2n-1）2．
第②个图形有1+3=4=22个三角形，面积为4，
第③个图形有1+3+5=9=32个三角形，面积9，
第n个图形有1+3+5+…+（2n-1）=（2n-1）2个三角形，面积为（2n-1）2．
第①个图有1=12个三角形，面积为1，
第②个图形有1+3=4=22个三角形，面积为4，
第③个图形有1+3+5=9=32个三角形，面积9，
…
第⑩个图形有1+3+5+…+19=100=102个三角形，面积100．
故选B．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
1年前
8
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1年前1个回答