1/（1-x)(1-x^2)(1-x^3) 的x的n次项系数怎么求?

1/（1-x)(1-x^2)(1-x^3) 的x的n次项系数怎么求?
如题 （1-x)(1-x^2)(1-x^3)是做分母
书上答案是（n+3)^2/12-7/72+(-1)^n/8+(2/9)*cos(2nπ/3）
π是指圆周率
草原人wnhyf 1年前 已收到2个回答 举报
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woailikai666 幼苗

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x|

1年前

5

903713408 幼苗

共回答了67个问题 举报

应该还有个条件|x|<1吧
1/(1-x)
=1+x+x²+x³+...
1/(1-x²)
=1+x²+x^4+...
1/(1-x³)
=1+x³+x^6+...
原式=（1+x+x²+x³+...）*（1+x²+x^4+...）*（1+...

1年前

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