在等差数列{an} 中,Sn是它的前n项的和,若a1>0,S16>0,S17<0,则当n=______时,Sn

在等差数列{an} 中,Sn是它的前n项的和,若a1>0,S16>0,S17<0,则当n=______时,Sn最大.
snowlight501 1年前 已收到1个回答 举报

青丝暮成雪 幼苗

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解题思路:根据所给的等差数列的S16>0且S17<0,根据等差数列的前n项和公式,看出第九项小于0,第八项和第九项的和大于0,得到第八项大于0,这样前8项的和最大.

∵等差数列{an}中,S16>0且S17<0
∴a8+a9>0,并且a9<0,
∴a8>0,
∴数列的前8项和最大
故答案为8.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;数列的函数特性.

考点点评: 本题考查等差数列的性质和前n项和,本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负,本题是一个基础题.

1年前

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