如图所示电路，电源是多档的学生电源，各档的电压不等．L是标有“8V 4W”的小灯泡，R是定值电阻．

解题思路：（1）当电源位于第一档，由灯泡正常发光可知灯泡中电压，由欧姆定律可求得电路中的电流I₁；即可根据已求出的电流值，利用R=[U/I]求出灯泡和电阻R₁的阻值；
（2）当电源位于第二档，滑动变阻器的滑片P处于b点时，由电压表的示数和R₁的阻值求出这时的电流，再由功率公式和已知的功率比值，列出滑动变阻器分别在a、b点时的滑动变阻器上的阻值关系式；
（3）当电源位于第三档，滑动变阻器的滑片P处于a点时，由灯泡两端的电压和滑动变阻器的功率比值，先求出滑动变阻器的滑片P处于a点时的阻值，即可根据滑动变阻器分别在a、b点时的滑动变阻器上的阻值关系式求出R_b的阻值；
最后根据串联电路的特点分别求出三档电源电压．

当电源位于第一档，只闭合开关S₁，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时和滑片P处于b点的等效电路图分别如图1、2所示当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，等效电路图如图3所示

（1）当电源位于第一档，由灯正常发光，则U_L=8V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中中的电流I₁=
PL
UL=[4W/8V]=0.5A，
∵I=[U/R]，
∴灯泡的电阻R_L=
UL
I1=[8V/0.5A]=16Ω；
由图1和图2可知：
电压表的示数I₁R=5V，I₂R=2.5V，则

I1R
I2R=
I1
I2=[2/1]，
∴I₂=[1/2]I₁=[1/2]×0.5A=0.25A，
图2中灯泡两端的电压U_L′=I₂R_L=0.25A×16Ω=4V，
∵图2与图3中灯泡亮度相同，
∴U₃=U_L′=4V，
∵P=
U2
R，
∴
Pa′
Pa=
U22
U2a=
(4V)2
Ua2=[16/9]，
解得：U_a=3V，
∴R_a=
Ua
I1=[3V/0.5A]=6Ω；
（2）∵P=I²R，
∴

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；电功率的计算．

考点点评： 解答本题应明确以下几点：
（1）正常工作时电压和功率即为额定电压和额定功率；需注意灯泡的阻值是变化的．
（2）根据已知功率比值列出包含所求物理量的关系式，然后逐步逐个解答，注意电源电压的变化和引起的电路电流、电压的变化，本题是一道很难的题目．