如图所示，某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，粒子
如图所示，某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，粒子作类平抛运动刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP长为L，与初速度方向的夹角为θ．不考虑带电粒子的重力大小，试求：（1）判断带电粒子的电性和带电粒子在电场中运动的加速度；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）OP两点的电势差Uop．
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解题思路：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，通过电场力的方向判断电荷的电性．根据粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，抓住等时性求出粒子在电场中的加速度．（2）根据牛顿第二定律，结合粒子的加速度求出匀强电场的电场强度．（3）根据匀强电场的电场强度，结合沿电场线方向上的距离，求出OP间的电势差．
（1）粒子所受的电场力竖直向下，则粒子带正电．
粒子在电场中作类平抛运动：
Lsinθ＝
1
2at2Lcosθ＝v0t
解得 a＝
2v02sinθ
Lcos2θ．
（2）粒子受电场力：
F＝qE
F＝ma，
解得E＝
2mv02sinθ
qLcos2θ
（3）OP两点间的电势差UOP＝E•Lsinθ＝
2mv 02sin2θ
qcos2θ．
答：（1）粒子带正电，加速度为a＝
2v02sinθ
Lcos2θ；
（2）匀强电场的场强大小E＝
2mv02sinθ
qLcos2θ；
（3）OP两点的电势差为UOP＝
2m
v20sin 2θ
qcos 2θ．
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度．
考点点评： 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，将粒子运动分解为沿电场方向和垂直电场方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
1年前
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