ff1220
幼苗
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f(1) = a+b+c = -a/2 , 推出 b+c = -3a/2
∵ a>2c>b
∴ -3a/2 = b+c < a+a/2 = 3a/2 , 推出 a > 0;
又 -3a/2 = b+c > b+b/2 = 3b/2 , 推出 b < -a <0;
c = -3a/2-b >-3c-b , 推出 c>-b/4>0;
∴ a,c为正,b为负.
证明:
∵ f(0) = c >0, f(1)=-a/2<0
∴ f(0)=0至少有一个实根在区间(0,1)内,自然也就在(0,2)内.
1年前
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