已知关于x的方程x²－kx－2=0.

已知关于x的方程x²－kx－2=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x₁和x₂,如果2（x₁+x₂）＞x₁×x₂,求实数k的取值范围.
为什么我这么优秀 1年前 已收到1个回答 举报
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hua_123 幼苗

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(1)证明：这是一个一元二次方程,它的判别式△=b²-4ac=k²+8>0,所以方程有两个不相等的实数根,证毕.
(2)由韦达定理(如果楼主没学过的话 可以用求根公式推出来)知,x₁+x₂=-b/a=k,
x₁×x₂=c/a=-2,所以2（x₁+x₂）＞x₁×x₂等价于2k>-2,解得k>-1.
总结：这两道题目是关于一元二次方程的很基础的题目...只要知道△的意义和韦达定理就好了.

1年前

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