方程与不等式（1）关于x的不等式√x>ax+3/2的解集是(4,m),求实数a,m的值求详解

米粒子饭 1年前 已收到4个回答 举报
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ecardtoon 幼苗

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由题意可知x=4,x=m是方程√x=ax+3/2的两个根
∴√4=4a+3/2
a=1/8
∴将a=1/8代入方程√x=ax+3/2可得
√x=x/8+3/2
解此方程得x=4,x=36
所以m=36

1年前

1

Fantacier 幼苗

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√4=a*4+3/2
4a=1/2
a=1/8
1/8x-√x+3/2<0
设√x=t (t>0)
1/8t^2-t+3/2<0
t^2-8t+12<0
24m=36

1年前

2

我好想放假 幼苗

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先两边平方得X>a^2*X^2+3aX+9/4
化简得a^2*x^2+(3a-1)x+9/4<0
因为不等式√x>ax+3/2的解集是(4,m),
所以4+m=(1-3a)/a^2
4*m=9/4*a^2
两方程连列可求出a,m

1年前

1

江南子雷 幼苗

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a=1/8

1年前

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