设a1,a2,a3,a4线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关

就是我呗 1年前 已收到1个回答 举报

fjei 花朵

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经典老题
因为 (a1+a2) - (a2+a3) + (a3+a4) - (a4+a1) = 0
所以 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 线性相关.

1年前 追问

10

就是我呗 举报

这是我明天的考试题目~拜托您讲得清楚点么~~~

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这是根据定义来的 因为 (a1+a2) - (a2+a3) + (a3+a4) - (a4+a1) = 0 [ 这等式显然 ] 所以即找到了一组不全为0的数 1,-1,1,-1, 使得 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 的线性组合等于0. 由定义知 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 线性相关. 满意请采纳^_^
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