直线与平面垂直的数学题

酷侠明 1年前 已收到3个回答 举报
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螺丝钉拉 种子

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若PA=PB=PC,则该三条线段在α上的投影也相等,则OA=OB=OC,O是△ABC的外接圆心
（1）∠C=90°,则O是AB的中点
（2）O是△ABC的外接圆心,即外心
（3）若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则：
PA⊥面PBC,PB⊥面PAC,PC⊥面PAB
所以PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB
而PO⊥α,则AB,BC,AC均垂直于PO
由BC⊥PO,BC⊥PA知：BC⊥面PAO,OA⊥BC
同理可得：OB⊥AC,OC⊥AB
则O为△ABC的垂心

1年前

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dongfeng_2000 幼苗

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中点，外心，垂心

1年前

1

upcwjs 幼苗

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1.中 2.外 3.垂

1年前

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