两个向量数量积书上写的是坐标相乘然后相加,就是a向量·b向量=(a1b1+a2b2+a3b3),为什么是这样

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丢掉伪装 幼苗

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这是向量的数量积的定义
let a,b be nth dimensional vector
a=(a1,a2,...,an)
b=(b1,b2,...,bn)
a.b =(a1,a2,...,an).(b1,b2,...,bn) = a1b1+a2b2+...+anbn
e.g n=3
a=(a1,a2,a3)
b=(b1,b2,b3)
a.b = a1b1+a2b2+a3b3

1年前 追问

12

轩廊 举报

定义不是a·b=|a||b|cosΘ吗

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a·b=|a||b|cosΘ = a1b1+a2b2+...+anbn where cosΘ = (a1b1+a2b2+...+anbn)/[√(a1^2+a2^2+..an^2) √(b1^2+b2^2+..bn^2)] = a.b /(|a||b|)

海角会馆 幼苗

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因为这是人为的规定,不可更改的。

1年前

1

lm4675102 幼苗

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用向量的分量表示式直接相乘即可,或查看《高等数学》(同济大学 第五版)即可明白

1年前

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