（2014•大港区一模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于

假设a=-1，b=1时，抛物线m的解析式为：y=-x²+1．
令x=0，得：y=1．∴C（0，1）．
令y=0，得：x=±1．
∴A（-1，0），B（1，0），
∵C与C₁关于点B中心对称，
∴抛物线n的解析式为：y=（x-2）²-1=x²-4x+3；
令x=0，得：y=b．∴C（0，b）．
令y=0，得：ax²+b=0，∴x=±
−
b
a，∴A（-
−
b
a，0），B（
−
b
a，0），
∴AB=2
−
b
a，BC=
OC2+OB2=
b2−
b
a．
要使平行四边形AC₁A₁C是矩形，必须满足AB=BC，
∴2
−
b
a=
b2−
b
a．∴4×（-[b/a]）=b²-[b/a]，
∴ab=-3．
∴a，b应满足关系式ab=-3．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及矩形的性质和点的坐标关于一点中心对称的性质，灵活应用平行四边形的性质是解决问题的关键．