观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳

观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明

刘水沙沙沙 1年前已收到2个回答举报

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提公因式2出来就行啦～
an=2(1+2+3+...+n)=n+n^2
.
.
.
故sn=（1+2+3+...+n）+（1^2+2^2+3^2+...+n^2）=（1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6=
n(n+1)(2n+13)/6
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1年前

liujia81 幼苗

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首相a1=2 公差d=2
前n项和Sn=（a1+an）*n/2

1年前

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