代数式 (22 20:48:30)

代数式 (22 20:48:30)
已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2003-2003|=0,求2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003的值.
icydemao 1年前 已收到4个回答 举报
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听不见了 幼苗

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x1=1 x2=2 x3=3.x2003=2003
2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003
=2^1-2^2-2^3-.-2^2003
=2-2*(2+2^2+.2^2002)
=2-2*2*(2^2002-1)/(2-1)
=2-4*2^2002+4
=6-2^2004

1年前

5

爱上猪GG 幼苗

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|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2003-2003|=0说明:x1=1,x2=2,x3=3,x4=4……x2003=2003
2^x1-2^x2-2^x3-…-2^x2003=2^1-2^2-2^3-2^4-……-2^2003=-(2^2+2^3+2^4+……2^2003)+2=6-2^2004
这道题要用到等比数列的求和公式s=a1*(1-q^n)/(1-q)

1年前

2

吴拓朴 幼苗

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X1=1 X2=2.....
1-2-3-4-5-6....-2003=-(1+2003)×2003×1/2
=-2007006

1年前

1

zsu湘妃 幼苗

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1+1=3

1年前

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