1/1+根号下1+x 的不定积分

155266412 1年前 已收到1个回答 举报
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acwc 春芽

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∫1/(1+根号(1+x))dx
设 根号(1+x)=t 所以 t^2-1=x dx/dt=2t代入
= ∫2t/(1+t)dx =∫2t+2-2/(1+t)dx=∫2dx-∫2/(1+t)dx
=2t-2ln|1+t|+c 代入 根号(1+x)=t
=2根号(1+x)-2ln|1+根号(1+x)|+C

1年前

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