盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧

盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列．

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解题思路：从盒中任取3个，这3个可能全是旧的，2个旧的1个新的，1个旧的2个新的或全是新的，所以用完放回盒中，盒中旧球个数可能是3个，4个，5个，6个，即ξ可以取3，4，5，6．ξ取每个值的概率可由古典概型求得，列出分布列即可．

ξ的所有可能取值为3，4，5，6．
P（ξ=3）=

C33

C312=[1/220]；
P（ξ=4）=

C19
C23

C312=[27/220]；
P（ξ=5）=

C29
C13

C312=[27/55]；
P（ξ=6）=

C39

C312=[21/55]．
所以ξ的分布列为

点评：
本题考点：离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题考查排列组合、古典概型、离散型随机变量的分布列问题，解题的关键是正确地求出ξ取某个值时对应的事件的概率．

1年前

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