若x、y属于R+,且x+y大于2,求证1+x\y小于2与1+y\x小于2中,至少有一个成立

若x、y属于R+,且x+y大于2,求证1+xy小于2与1+yx小于2中,至少有一个成立
1+xy就是y在下面,1+x在上面
还有就是这道题应该用反证法的
450295245 1年前 已收到2个回答 举报
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西西的大眼睛 幼苗

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题目有误 ,错误命题举反例
x=y=2
1+x/y=1+y/x=2
原命题不成立
哦,题目那样写,
根据对称性,不妨设x≥y
∴2x≥x+y>2
∴x>1
(1+x)/y=1/x+y/x

1年前

6

ww之恋ysbb 幼苗

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因为XY都是正数，且之和大于2，则XY中必有一个大于2，另一个小于2所以，（X+Y）|X和（X+Y）|Y必有一个大于2，一个小2，原题得证

1年前

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