为什么说圆中的线段的长度是由对应角改变的

方法一：
根据以下定理：
定理1：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
定理2：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等.
根据上面两个定理,就可以做出推论：同(等)弧所对圆周角相等,　同(等)圆中,相等的圆周角所对弧相等.
方法二：
使用正弦定理,任意三角形有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R是三角形ABC外接圆半径.
图示三角形ADC中有CD/sin∠3=2R
R是三角形ADC的外接圆半径,就是图中的大圆,它的半径是一只不变的,所以只要∠3不变,那么CD的长也就不变