某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会,每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Ente

某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会,每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键,电脑将随机产生一个1~6的整数数作为号码,若该号码是3的倍数则顾客获奖,每次中奖的奖金为100元,运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利.
可爱福娃 1年前 已收到1个回答 举报

ll物理 幼苗

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解题思路:根据题意,我们可以确定顾客三次抽奖中奖的次数,η顾客三次抽奖所得的奖金总数,利用号码是3的倍数则顾客获奖,可得每次中奖的概率为[1/3],从而可得奖金总数的分布列,进而可求奖金,与120 比较可得结论.

设ξ为顾客三次抽奖中奖的次数,η为顾客三次抽奖所得的奖金总数,则每次中奖的概率为[1/3]
由题意,ξ的取值是0,1,2,3;η的取值是0,100,200,300
ξ与η的分布如下:P(η=0)=P(ξ=0)=
8
27
P(η=100)=P(ξ=1)=
4
9
P(η=200)=P(ξ=2)=
2
9
P(η=300)=P(ξ=3)=
1
27
所以E(η)=100×
4
9+200×
2
9+300×
1
27=100<120
所以这样的活动对商家有利

点评:
本题考点: 概率的应用;离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题以实际问题为载体,考查概率知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,从而体现数学来源于生活实际,又服务于生活实际

1年前

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