两个相同的圆锥容器,水深是圆锥高的的一半（一个正着放,一个到这放）,问正着放的是倒着放的几倍?

这个问题也就是问圆锥上半部分与下半部分的体积之比,其上半部分是小圆锥.
设原来大圆锥的底圆面积是S,高是H,体积是V.那么小圆锥的高h=1/2H.
圆的面积公式是S=3.14*R^2,小圆锥的底圆半径是大圆锥的一半,那么小圆锥底圆面积是s=3.14*（1/2R）^2=3.14*1/4R^2=1/4S.
小圆锥的体积是sh=1/4S*1/2H=1/8SH=1/8V
那么大圆锥下半部分的体积是V-v=7/8V
正着放的时候是下半部分的容积,倒着放的时候是上半部分容积.那么比例是7/8V：1/8V=7：1
也就是说正着放是倒着放的7倍.

3倍
设圆锥底面积为S，高为 h
圆锥体积为 V = (1/3) Sh
圆锥高的一半处，其圆半径是底面的一半，面积是其1/4
圆锥上面部分体积是 (1/3)*(1/4)Sh = (1/12)Sh
圆锥下面部分体积是 (1/3) Sh - (1/12)Sh = (1/4)Sh
所以正着放的是倒着放的 (1/4)Sh除以(1/12)Sh = 3倍...

7倍